قابلية القسمة على الأعداد

كيف نعرف أن عددا يقبل القسمة على عدد أخر ؟
قواعد قابلية القسمة :
1) القسمة على 2 :
يقبل العدد الطبيعي القسمة على 2 إذا كان رقم أحاده : 0 ؛ 2 ؛ 4 ؛ 6 ؛ 8
مثال : كلا من الأعداد : 540 ؛ 22 ؛ 504 ؛ 1936 ؛ 3008 ؛
يقبل القسمة على 2 * العدد 235 لا يقبل القسمة
2) القسمة على 5 :
يقبل
العدد الطبيعي القسمة على 5 ، إذا كان رقم آحاده : 0 أو 5
مثلا : كل من الأعداد : 160 ؛ 4035 ؛ 125 ؛ 5400 يقبل
القسمة على 5 . * العدد 169 لا يقبل القسمة على 5
3) القسمة على 3 :

يقبل العدد الطبيعي القسمة على 3 ، إذا كان مجموع أرقامه مضاعفا للعدد 3 .
مثلا : العدد 1242 يقبل القسمة على 3 لأن مجموع الأرقام ( 2
+ 4 + 2 + 1 = 9 ) يقبل القسمة على 3 .
* العدد 12425 لا
يقبل القسمة على 3 لأن مجموع الأرقام ( 5 ؛ 2 ؛ 4 ؛ 2 ح 1 ) هو 14 وَ 14
لا يقبل القسمة على 3 .
4) القسمة على 9 :

يقبل العدد الطبيعي القسمة على 9 ، إذا كان مجموع أرقامه مضاعفا للعدد 9 .
مثلا كلا من : 1242 ؛ 5049 ؛ 70101 ؛ 27 يقبل القسمة على 9

* العدد 9429 لا يقبل القسمة على 9 لأن مجموع الأرقام ( 4 ؛ 9 ، 9 ؛ 2 ) هو 24 وَ 24 لا يقبل القسمة على 9
5) القسمة على 10 :

يقبل العدد الطبيعي القسمة على 10 ، إذا كان رقم آحاده صفرا .
مثلا كل من : 750 ؛ 341000 ؛ 890 ؛ 100 يقبل القسمة
على 10 . * العدد 97 لا يقبل القسمة على 10 لأن
رقم آحاده ليس صفرا .

6) القسمة على 100 :

يقبل العدد الطبيعي القسمة على 100 ، إذا كان رقم آحاده و رقم عشراته صفرا .

مثلا كل من : 4300 ؛ 653000 ؛ 200 ؛ يقبل القسمة على 100 .

* العدد 7230 لا يقبل القسمة على 100 لأن رقم عشراته 3

7) القسمة على 4 :

يقبل العدد الطبيعي القسمة على 4 ، إذا كان العدد المؤلف من رقمي آحاده و عشراته يقبل القسمة على 4 .

مثلا كل من : 700 ؛ 316 ؛ 9064 ؛ يقبل القسمة على 4 .

* العدد 625 لا يقبل القسمة على 4 لأن 25 لا يقبل القسمة على 4 .

8) القسمة على 25 :

يقبل العدد الطبيعي القسمة على 25 ، إذا كان العدد المؤلف من رقمي آحاده و عشراته يقبل القسمة على 25 .

مثلا كل من : 625 ؛ 3075 ؛ 800 ؛ يقبل القسمة على 25 .

* العدد 235 لا يقبل القسمة على 25 لأن 35 لا يقبل القسمة على 25 .

9) القسمة على 11 :

يقبل العدد الطبيعي القسمة على 11 ، إذا كان مجموع أرقام مراتبه الفردية يساوي مجموع أرقام مراتبه الزوجية أو كان الفرق بينهما مضاعفا للعدد 11 .

مثلا العدد 320386 يقبل القسمة على 11 لأن مجموع مراتب أرقامه الفردية ( 6+3+2=11) يساوي مجموع أرقام مراتبه الزوجية ( 8 + 0 + 3 = 11 ) .

* العدد 39193 يقبل القسمة على 11 لأن : 3 + 1 + 3 = 7 و 9 + 9 = 18 ، نلاحظ أن : 11 = 7 - 18 وَ 11 مضاعف 11

10) القسمة على 7 :

لمعرفة إذا كان العدد يقبل القسمة على 7 نأخذ منه مضاعفا للعدد 7 ( مثلا 70 ؛ 700 ، 7000 ؛ 210 ؛ أو 3500 ) و نبحث إذا كان العدد الباقي يقبل القسمة على 7

مثلا العدد A=3563 ، و A-3500=63

63 يقبل القسمة على 7 ؛ إذن العدد A يقبل القسمة على 7

بينما العدد B=4919 لا يقبل القسمة على 7 لأن : B-4900=19

و العدد 19 لايقبل القسمة على 7

إذن العـــدد B لا يقبل على 7

ملاحظة : تقنية القسمة على 7 صالحة لكل القواسم
االـعــدد الأولي : العدد الأولي هو كل عـدد طبيعي يقبل القسمة على نفسه و على 1 فقط
مثلا : 37 عدد أولي لأنه يقبل القسمة على 37 وَ 1 فقط
* العدد 35 ليس أوليا لأنه يقبل القسمة على 35 وَ 1 وَ 5 وَ 7
نشاط 2 : لاحـظ الجدول الآتي ثم أكمــــــــــل :

.

كالعادة ابداع رائع
وطرح يستحق المتابعة
شكراً لك
بانتظار الجديد القادم
دمت بكل خير